Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 19

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 75 >> Следующая

Пример 9.
По данным примера 5 определим приближенное среднее квадратическое отклонение (табл. 10).
51
Таблица 10
Таблица 11
X W 1 Х---х 1 | Х---Х | V) п V п V
4,0 0,02 0,55 0,0110 2 0,89 12 0,31
4.1 0,03 0,45 0,0135 3 0,59 14 0,29
4,2 0,06 0,35 0,0210 4 0,49 16 0,28
4,3 0,09 0,25 0,0225 5 0,43 18 0,27
4,4 0,11 0,15 0,0165 6 0,40 20 0,27
4,5 0,16 0,05 0,0080 7 0,37 30 0,25
4,6 0,18 0,05 0,0090 8 0,35 40 0,23
4,7 0,16 0,15 0,0240 9 0,34 50 0,22
4,8 0,11 0,25 0,0275 10 0,33 100 0,20
4,9 0,05 0,35 0,0175 и выше
5,0 0,03 0,45 0,0135
2 1,00 0,1840
Отсюда о« 1,25-0,184 «0,23.
Найденное значение а мало отличается от значения а, определенного в примере 5 даже при некоторой асимметрии распределения, отличающего его от нормального.
Среднее квадратическое отклонение может быть грубо определено в выборке с примерно нормальным распределением по вариационному размаху:
а (-^шах -*mln)Yj
где у — число, которое можно найти по табл. II10; п — объем выборки.
Пример 10.
По данным примера 5 определим приближенно среднее квадратическое отклонение
а=(5,0 — 4,0) 0,2 = 0,2.
Найденное значение также мало отличается от а, определенного в примере 5.
12. Определение достаточного объема выборки
Может возникнуть задача определения необходимого объема выборки, при котором с принятым доверительным уровнем можно утверждать, что выборочная сред-
10 См.: Снедекор Д. У. Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии. М., 1961. С. 54. Табл. 10.
52
няя какой-то величины не отклонится от генеральной совокупности более чем на величину Д. Доверительный уровень берется, как обычно, 0,95.
Мы знаем из распределения Стьюдента, что вероятность отклонения средней выборочной от средней генеральной совокупности не более чем на 1,96 р,»2ц равна 0,95. Следовательно,
Д = 2{х=2оД/я; « = 4о2/Д2.
Но величина а нам неизвестна. Она может быть примерно определена по небольшой предварительной выборке. Допустимо грубое определение по вариационному размаху.
Пример 11.
Сколько нужно иметь однотипных монет, чтобы получить среднюю их массу с точностью 0,03 г? Предварительно взятые 20 монет показали разность масс самой легкой и самой тяжелой монет, равную 0,8 г. Доверительный уровень принимается равным 0,95.
Имеем
л Q л от л о 1C 4а2 4-0,2162 ()П7
о=0,8-0,27 = 0,216; п=------=------1---^;207.
Д2 0,032
Это значит, что надо иметь не менее 207 монет, чтобы с требуемой точностью установить средний вес монет.
13. Сравнение двух выборок
Перед нами две независимые друг от друга выборки объемом пх и пу. В них даны значения одного и того же признака, собранные в вариационные ряды (хну). Получены два разных средних арифметических. Как определить, существенно ли расхождение этих средних? Формулируем нулевую гипотезу: расхождение между двумя средними несущественно и обе выборки отражают одну и ту же генеральную среднюю, т. е. Я=7, где X и Р — генеральные средние.
Проверить эту нулевую гипотезу можно с помощью доверительных интервалов. По х и ах определим доверительный интервал для X и аналогично по у и аи определим доверительный интервал для F. Если на числовой оси они перекрывают друг друга, то нулевая гипотеза не опровергается, а если не перекрывают, то нулевая гипотеза опровергается.
53
Более предпочтительным является другой путь проверки нулевой гипотезы. Подсчитывается средняя ошибка разности двух выборочных средних:
Вычислим
t=\x-y|/iv
При доверительном уровне 0,95 нулевая гипотеза отвергается, если />1,96 «2.
Если нулевая гипотеза опровергнута, значит расхождение между двумя выборочными средними существенно, т. е. эти две выборки отражают разные генеральные совокупности с разными генеральными средними: Хф?. Пример 12.
Дана выборка кирпичей из одного комплекса на золотоордынском городище, у которых была замерена толщина х (см. табл. 12, где х — значение признака, в дан-
Таблица 12
X тх xwx 1 х---х | (дг-*)Ч»х
3,0 10 0,06 0,18 1,28 0,0983
3,5 28 0,16 0,56 0,78 0,0973
4,0 40 0,23 0,92 0,28 0,0180
4,5 53 0,30 1,35 0,22 0,0145
5,0 39 0,22 1,10 0,72 0,1140
5,5 5 0,03 0,17 1,22 0,0446
2 175 0,3867
4,28
ном случае толщина кирпича в см, тх — частота значения признака, wx — частость значения признака).
По этим данным определяем: а*=0,62; р,*=0,047. Дана также выборка кирпичей из другого комплекса, у которых тоже была замерена толщина (см. табл. 13, где у — значение признака, в данном случае толщина кирпича в см, ту — частота значения этого признака, wy — частость значения признака).
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология