Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 20

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 75 >> Следующая

По этим данным определяем: оу=0,79; ^=0,059.
54
Требуется определить, существенно или нет различие между двумя средними этих выборок, т. е. между х=4,28 и ?=4,48. Для этого подсчитаем среднюю ошибку разности двух выборочных средних:
=VvZ+v* = /0,0472+0,059*« 0,076; , ~у-х 4.48-4*28
0,076
= 2,63 >2.
С уверенностью в 0,95 можем считать, что различие между двумя выборочными средними существенно: второй
Таблица 13
и Шу №» УПу 1 У---У 1 (Ji-y)'wy
3,0 15 0,08 0,24 1,48 0,1752
3,5 18 0,10 0,35 0,98 0,0960
4,0 28 0,16 0,64 0,48 0,0369
4,5 40 0,23 1,04 0,02 0,0001
5,0 48 0,27 1,35 0,52 0,0730
5,5 15 0,08 0,44 1,02 0,0832
6,0 13 0,07 0,42 1,52 0,1617
2 177 4,48 0,6261
комплекс имел кирпичи в среднем более толстые, чем первый.
Если объемы выборок пх и пу сильно отличаются друг от друга, то предпочтительнее среднюю ошибку разности вычислять по формуле
Р-Д
2 I
V-X +
У 2
Пх
Этот критерий применяется тогда, когда выборка содержит не меньше 25 элементов каждая. Если л<25, то применяется критерий Стьюдента для малых выборок.
Определяется средняя ошибка разности двух малых выборок с объемами пх и пу:
!Ад =
]/" II
(дс,-х)»+2 {У - У? /=1
(пх + Пу)
(Пх+Пу — 2) пхпу
55
или, что то же самое,
где х — среднее арифметическое первой выборки; у— среднее арифметическое второй выборки; пх— объем первой выборки; пу — объем второй выборки; 1Х — число значений признака в первой выборке; 1У — число значений признака во второй выборке.
Вычисляется t:
Мы выше приводили табличные значения t для разного числа степеней свобод (об этом подробнее см. гл. I, § 16, в данном случае оно определяется пх+пу—2). Если получено t больше этого значения для соответствующей степени свободы, то гипотеза опровергается с доверительным уровнем 0,95, т. е. вероятностью совершить ошибку 0,05.
Строго говоря, этот критерий применяется при предположении, что обе выборки отражают одну ст генеральной совокупности. При разных выборочных а следует брать предельное значение для t несколько большим, так как расчет числа степеней свободы иной и приводит к числу меньшему, чем nx+nv—2. Но если выборки не очень малы и выборочные средние квадратические отклонения не очень сильно отличаются друг от друга, то этим можно пренебречь.
Если объемы выборок равны, может быть применен следующий критерий, не требующий больших объемов вычислений, связанных с определением р,. Определяется для обеих выборок вариационный размах Р, т. е. разность максимального и минимального значений признака. Далее определяется статистика:
Р* + Ру
и сравнивается с табличным значением для доверительного уровня 0,95 (табл. 14)
11 Таблица взята из: Снедекор Д. У. Указ. соч. С. 117. Табл. 35.
56
Если и превышает табличное значение для соответствующего объема выборки, то нулевая гипотеза о том, что обе выборки взяты из генеральных совокупностей с одним средним арифметическим (т. е. о несущественности
Таблица 14
п и п " 1 " и
3 1,272 9 0,334 15 0,216
4 0,813 10 0,304 16 0,205
5 0,613 11 0,280 17 0,195
6 0,499 12 0,260 18 0,187
7 0,426 13 0,243 19 0,179
8 0,373 14 0,228 20 0,172
различия двух средних), отвергается с доверительным уровнем 0,95.
Описанные выше процедуры построения доверительного интервала и сравнения двух выборок с использованием распределения Стьюдента рассчитаны на те случаи, когда признак по своим значениям распределен хотя бы приближенно по нормальному закону.
При достаточно больших выборках характер распределения признака вообще становится несущественным при применении этих процедур, так как в типичной ситуации при достаточно больших объемах выборки выборочная среднеарифметическая приобретает свойства распределенной по нормальному закону случайной величины. Таким образом, требование о приближенно нормальном распределении признака возникает при малых выборках.
14. Критерий Вилкоксона
Существуют непараметрические критерии, например критерий Вилкоксона для оценки существенности расхождения средних в двух выборках. Они удобны тем, что не нужно много считать. Но главное их достоинство в том, что они могут быть применены тогда, когда характер распределения нам неизвестен, а выборка мала. Основной недостаток непараметрических критериев — их малая мощность, т. е. существует сравнительно большой риск ошибки II рода.
57
Все значения х и у выстраиваются в порядке их возрастания в один ряд независимо от того, из какой выборки они взяты. Около каждого значения пишется, из какой выборки оно происходит. Затем подсчитывается число инверсий U для той выборки, у которой среднее арифметическое меньше, т. е. количество значений из другой выборки, которое предшествует каждому значению признака из первой выборки. Это число сопоставляется со специальной таблицей, и если оно меньше табличного, то нулевая гипотеза отвергается на том доверительном уровне, для которого составлена эта таблица. Критерий Вилкоксона удобен и дает хорошие результаты для малых выборок. Критические значения числа инверсий U для различных объемов выборок П\ и Лг при доверительном уровне 0,95 приведены в табл. 15.12
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология