Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 22

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 75 >> Следующая

Чтобы найти значения вероятностей р (теоретических частостей) для каждого значения признака х (случайной величины), следует вычислить среднюю арифметическую вариационного ряда х. Это будет оценкой математического ожидания М теоретического распределения. Затем вычислить его среднее квадратическое отклонение а. Это будет оценкой среднего квадратического отклонения теоретического распределения.
Затем вычислить z— (x—х)/о и по нему в таблице 1 найти f(z). Далее, чтобы вычислить теоретические частоты т для каждого значения варианта, нужно умножить f (г) на общее число объектов п с коэффициентом а/о, где а — размер интервала. В итоге получаем два ряда частот: действительные, реальные частоты т значений признака в выборке и теоретические т, вычисленные при гипотезе, что значения признака распределены по нормальному закону. Формулируем нулевую гипотезу, заключающуюся в утверждении, что между распределением значений признака в вариационном ряду (выборке) и теоретическим распределением по нормальному закону
61
с теми математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, которые были оценены по вариационному ряду (выборке), нет существенного (значимого) различия.
Для проверки этой нулевой гипотезы используется так называемый критерий согласия Пирсона:
i
1=1
где т,— эмпирические, a rhi — теоретически вычисленные частоты, а / — число значений признаков. Если значение х2 превосходит табличное (см. табл. II) для соответствующего доверительного уровня и соответствующего числа степеней свободы, то нулевая гипотеза о том, что значения признака распределены по нормальному закону, отвергается. Число степеней свободы вычисляется как общее число значений признака минус 1 (/—1). Это число указывает, по какому количеству значений признака происходит независимое колебание его частостей. Так как сумма частостей всегда равна 1, то независимо могут изменяться частости всех значений признаков, кроме одного. Из /—1 следует вычесть 2 — число параметров теоретического распределения, если они были определены по выборке.
Существенным ограничением применения критерия заявляется то, что он может быть применен только тогда, когда объем выборки не слишком мал, и число степеней свободы не слишком мало. При этом частости не должны быть очень малыми. Для выполнения этих условий следует варианты с малыми частотами объединять с соседними или между собой.
Некоторые ученые считают, что чрезмерная осторожность в применении х2 является излишней: этот критерий может быть применен при п^Ю, числе степеней свободы не меньше 9 и при ожидаемых частотах не менее 1. Подобные соображения имеют место и в других случаях использования этого критерия с числом степеней свободы большим 1 (см. гл. III, § 5, гл. IV, § 3) 13.
Возможен более простой, хоть и менее точный прием определения нормальности распределения. Сначала определяется среднее арифметическое х и среднее квадратическое отклонение а признака. Затем проверяются следующие условия: 1) сумма частот всех значений от
13 См.: ван дер Варден Б. J1. Указ. соч. С. 275.
62
х—0,Зет до х+0,3а должна составлять примерно 0,25 объема всей выборки;
2) сумма частот всех значений от х—0,7а до 5 + 0,7а должна составлять примерно 0,5 всей выборки;
3) сумма частот всех значений от х—1,1а до х + 1,1а должна составлять 0,75 объема всей выборки;
4) сумма частот всех значений от х—За до х + За должна составлять 0,998 объема всей выборки.
Если эти условия соблюдаются, то данное эмпирическое, выборочное распределение близко к нормальному.
17. Отклонение вариационного ряда эмпирического распределения от нормального распределения
Если вариационный ряд для какого-либо количественного признака не соответствует нормальному распределению, то это означает, на его формирование оказали влияние кроме множества мелких случайных факторов один или несколько факторов настолько сильно действующих, что они нарушили совокупное действие мелких. Следует помнить, что отклонения от нормального распределения могут быть вызваны и неслучайностью самой выборки.
Отклонения вариационного ряда от нормального распределения могут быть связаны с его асимметрией. Асимметрия выражается коэффициентом асимметрии, а неслучайность ее может быть проверена с помощью критерия согласия х2- Но и без этой проверки можно считать, что асимметрия тогда значима и не объяснима случайностью выборки (с доверительным уровнем 0,95), когда
У п
В примере 5
|АГа| = 0,22 >
У 222
следовательно, асимметрия не может быть признана случайной. Уже этого достаточно, чтобы отвергнуть предположение о соответствии распределения случайной величины— ширины горла сосудов — нормальному распределению. Очевидно, перед нами выборка из неоднородной генеральной совокупности. Можно предположить, что в
63
ней смешаны сосуды с большим и меньшим в среднем размером горла. Но эта разница незначительна и так просто не видна. Требуется проверить гипотезу о нормальном распределении этой величины и опровергнуть ее, чтобы прийти к такому заключению. Дальше уже дело собственно археологического исследования — признать и объяснить выявленную неоднородность казавшейся ранее однородной совокупности сосудов, дать ей какое-либо историческое толкование или игнорировать ее. Нужно выяснить, соответствуют ли эти различия хронологической группировке сосудов, если сосуды происходят из разных слоев или разных памятников. Может оказаться, что взятые из одного слоя или памятника сосуды дадут более однородные выборки.
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология