Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 33

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 75 >> Следующая

Если это равенство нарушается, то между «Л» и «В» имеется взаимозависимость.
Но это нарушение мы наблюдаем только в выборке, а не в генеральной совокупности. Оно может быть случайным, связанным с выборочностью материала. Задача сводится к сравнению двух частостей и установлению, значимо или незначимо различие между ними. Эта задача решалась уже во II главе путем сравнения доверительных интервалов. Здесь применим иной способ, предпочтительный в данном случае. Для того чтобы отвергнуть нулевую гипотезу о независимости этих значений
95
признака, применяется критери х2, уже знакомый нам по
I главе. В данном случае он имеет вид
z2=_____________n (ad - be?
(a + b)(a+c)(b+d)(c+d)
Число степеней свободы высчитывается как произведение числа возможных независимых частостей по значениям признака «Л» (2—1 = 1) и по значениям признака «В» (2—1= 1), т. е. как 1-1 = 1.
Если х2 превосходит табличное (см. табл. II) значение для I степени свободы и доверительного уровня 0,95 (в этих условиях 3,84), то нулевая гипотеза может считаться опровергнутой (с риском ошибки в 0,05). Мы можем утверждать, что между признаками «Л» и «В» есть какая-то связь.
Для применения критерия х2 для 4-польной таблицы взаимовстречаемости признаков желательно, чтобы величины
i±i(a+W; »±* ,«+»; <i±?L<c+(<); b-±±(c+d) n n n n
были бы не менее четырех9.
При малых выборках (л^25) рекомендуется употреблять для проверки нулевых гипотез на 4-польной таблице взаимовстречаемости двух признаков, так называемый точный критерий Фишера.
При этом рядом с исходной таблицей образуются дополнительные 4-польные таблицы, в которых число а уменьшается в каждой таблице на 1 (до нулевого значения), а суммы по всем строкам и столбцам остаются прежними. Для 4-польной таблицы число степеней свободы всегда равно 1, и изменение в одной клетке необходимо влечет соответствующие изменения во всех остальных трех клетках, так как суммы столбцов и строк остаются неизменными.
Для каждой таблицы
(g+»)l(g+c)l(»+iQl(g+rf)l Р л ! в ! 6 ! С ! d !
и суммируем все такие р. Этим мы подсчитываем вероятность того, что при данных а+Ь, а + с и п число а будет не меньше того, которое получено в выборке при условии, что между признаками «Л» и «В» нет никакой связи.
* См.: ван дер Варден Б. JI. Указ. соч. С, 286.
96
Если сумма р для всех таблиц не превышает половину допустимой возможности ошибки (0,05:2=0,025), то гипотеза об отсутствии связи между признаками отвергается в пользу гипотезы о наличии отрицательной связи между этими признаками. Если проделать ту же процедуру с дополнительными таблицами, но последовательно уменьшать число (Ь или с) и прийти к тому, что суммы полученных вероятностей не будут превосходить 0,025, то нулевая гипотеза будет отвергнута в пользу гипотезы о наличии положительной односторонней связи между признаками.
* *
*
Рассмотренные критерии для 4-польной таблицы вза-имовстречаемости двух признаков показывают только с той или иной вероятностью ошибки (доверительный уровень), что между признаками существует связь. Но они ничего не говорят о том, насколько эта связь сильна. Для количественного выражения тесноты этой связи можно использовать так называемые эмпирические коэффициенты, например коэффициент сопряженности:
q_______________ad — be__________
V(a + b) (a + с) (b +d)(c + d)
Замечаем, что этот коэффициент есть квадратный корень значения х2/л. С другой стороны, его величина равна коэффициенту корреляции между качественными альтернативами признаками «Л» и «В», рассматриваемыми как количественные после приписывания объекту значения I при наличии признака и 0 при отсутствии его на объекте.
Даже при относительно больших значениях Q, но малых выборках п мы можем получить слишком низкое значение критерия х2. чтобы утверждать о наличии связи. В таком случае высокий уровень коэффициента связи может быть результатом случайности выборки.
Так как для опровержения нулевой гипотезы об отсутствии связи между «Л» и «сВ» необходимо, чтобы х2> >3,84«:4 (при вероятности ошибки 0,05), то должно быть
Например, при я = 49, Q должно быть больше 2/7«0,29, чтобы считать связь между «Л» и «В» существенной.
4—634
97
Коэффициент Q колеблется от —1 до 1, т. е. от маю-симальной отрицательной связи до максимальной положительной связи. Эти значения он принимает, когда and оказываются равными О (Q = — 1) или бис оказываются: равными О (Q— 1); Q = 0, если ad=bc. Таким образом* увеличение значений and ведет к увеличению показателя силы связи, а увеличение b и с ведет к уменьшению) показателя силы связи. Действительно, чем чаще «Л» встречается с «В» на одном объекте, тем больше «сила», их соединяющая. Чем чаще на объекте нет ни «Л», ни «5», тем теснее связь между «Л» и «В», но осуществляется она на других объектах. О слабости связи между «Л» и «В» говорят те случаи, когда на объекте есть «Л», но нет «В» или наоборот.
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология