Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 40

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 75 >> Следующая

где р (1)< — вероятность появления на объекте t'-ro зна-
118
0?ния признака I; эту Вероятность мы можем оценить Как выборочную частность i-ro значения признака I Л — число значений признака I.
Аналогично определяем Э(Н) для признака II. Аналогично определяем Э(I, II) для сочетаний значений признаков I и II:
*|,и
Э(1, Н)=— H),l°ge/>(I, И)/,
1-1
где р (I, И)< — вероятность каждого i-го сочетания значений I и II признаков в выборке. Эту вероятность мы можем также оценить как выборочную частость t-ro сочетания значений I и II признаков (to (I, 11)0; Л, и—
число этих сочетаний.
Взаимная информация признаков I и II определяется так:
7 И(Н/1)=И(1/11=Э<1)+Э(И)-Э(1, II),
И (II/I) или И (I/II) —это средний объем информации о признаке I, содержащийся в значениях признака II (и наоборот), или, другими словами, мера, показывающая, насколько хорошо значения I признака определяются значениями II признака и наоборот.
Эта информация тем больше, чем больше взаимосвязь признаков I и II.
И (I/II) обращается в 0, когда между признаками
нет статистической связи. Если связь между этими признаками имеется и И (I/II)=?tO, то можно оценить, существенна она или несущественна, с помощью критерия х2-Если И (1/11)>х2/2я для критического значения х2 при доверительном уровне 0,95 (таблица III) при (/i—1) X X (In—1) степенях свободы, то гипотеза о несущественности связи между признаками отвергается (л —объем выборки).
Мера зависимости между двумя признаками I и II определяется как нормированная взаимная информативность (коэффициент Райского):
d /|/п\___ И(1/Н)
А?»нф(1/П) —?Э(1 П) •
Так же можно оценить информативность признака I по отношению к любому числу других признаков, в частности ко всем остальным (случай 2в, Зв). В формуле следует заменить сочетание двух признаков I и II соче-
119
таниями (L—I) признаков, т. е. всех, кроме признака Г. Тогда:
И(1/П, III... L) = Э(1) + Э(П, III... L)—Э(I, II... L);
г, __ И(1/И, III...Z.)
"”ф~ Э(1, II...I) ’
где L — номер последнего признака.
Полученная информационная мера зависимости двух признаков двусторонняя, т. е.
Я«Ф<1/П)=#«ф(П/1>.
Но если Э(1)>Э(П), то значение признака I в большей степени определяет значения признака II, чем наоборот. Чтобы узнать относительную информативность признака I по отношению к признаку II, вводится односторонняя направленная мера зависимости путем деления взаимной информации И (I/II) на энтропию того признака, степень влияния на который другого признака хотят оценить:
Уинф' ' Э <11)
п /II 1\______ И (I/II)
Э(1) .
Теория информации может быть применена в длят оценки степени неравномерности какого-либо распределения. Если объекты распределены по значениям какого-то признака равномерно, т. е. на каждое значение преходится одно и то же количество объектов, то неравно' мерность такого распределения будет минимальной (Pi=\/l). Если на одно или несколько значений признака приходится большое количество объектов, а на другие— малое, то неравномерность будет большей. Если все объекты приходятся на одно значение признака — неравномерность будет максимальной. Энтропия равномерного распределения максимальна.
Но в действительности обычно р{ф111, так как значения признака имеют разные частоты, коэффициент не-« равномерности определяется так:
п __ Эта! — Э loga ? — Э
" Э,*, “ logа1
120
Пример 28.
При раскопках Саркела-Белой Вежи (IX—XI вв.) и Саркельского грунтового могильника (XI в.) было найдено значительное количество бус. Дано распределение этих бус по значениям признака «техника» и «цвет» н. Требуется определить нормированную взаимную информативность признаков «техника» и «цвет», а также нормированную информативность каждого из этих признаков и их коэффициенты неравномерности.
1. Вычисляем энтропию распределения бус по значениям признака «техника» (Э(Т)). Все данные и промежуточные результаты приведены в табл. 25, где х —
Таблица 25
№ X т W ---Ig «I ---w Ig Ш
1 0101 722 0,2538 0,6 0,151
2 0102 166 0,0583 1,23 0,072
3 0103 23 0,0081 2,09 0,017
4 0104 13 0,0046 2,34 0,011
5 0106 1 0,0004 3,45 0,001
'6 0107 5 0,0017 2,76 0,005
7 0108 56 0,0197 1,70 0,034
« 0109 1 0,0004 3,45 0,001
'9 0110 38 0,0133 1,87 0,025
10 0116 3 0,0011 2,98 0,003
11 0118 401 0,1409 0,85 0,120
32 0119 1 0,0004 3,45 0,001
J3 0201 1163 0,4087 0,39 0,159
14 0202 1 0,0004 3,45 0,001
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология