Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Федоров-Давыдов Г.А. -> "Статистические методы в археологии " -> 44

Статистические методы в археологии - Федоров-Давыдов Г.А.

Федоров-Давыдов Г.А. Статистические методы в археологии — М.: Высшая школа, 1987. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskiemetodivarheologii1987.pdf
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 75 >> Следующая

5*
131
В заключение этой главы заметим, что выявленные статистическим путем связи между объектами, явлениями, признаками не всегда отражают прямую взаимозависимость между ними. Может иметь место так называемая «связь сопутствия», когда оба явления или объекта не прямо связаны друг с другом, а опосредованно. Может иметь место явление «ложной корреляции», возникающей от неправильного измерения или выбора признаков.
Существенно искажает реальные связи между объектами неправильное объединение объектов в группы, неправильное разбиение признака на интервалы. Возможна также ситуация, при которой, получив какие-то значения показателя связи между явлениями или объектами, исследователь не удовлетворен ими или они оказываются негодными для интерпретации. Это заставляет исследователя корректировать список признаков и их значений, а иногда и выбор показателя связи.
ГЛАВА IV
ПРОСТРАНСТВО ПРИЗНАКОВ И СХОДСТВО ОБЪЕКТОВ
1. Пространство количественных признаков
Возьмем систему двух прямоугольных осей координат. На одной оси будем откладывать значения признака (*i), на другой — второго признака (*2). В местах пересечения перпендикуляров, восставленных в этих точках, получим точки. Каждая такая точка плоскости будет соответствовать объекту, на котором совмещается пара отложенных на осях значений этих двух признаков.
Если мы возьмем систему трех прямоугольных осей координат и будем на них откладывать значения трех признаков (*(, х% х3), то полученные точки будут соответствовать объектам, на которых совмещаются тройки отложенных на осях значений этих трех признаков. Эти точки будут находиться в трехмерном пространстве Если признаков много (L), то мы должны построит!
132
//-мерное пространство с L осями координат, представляющее собой математическую абстракцию. На каждой оси будут откладываться значения одного какого-либо признака. Тогда в этом L-мерном гиперпространстве точка (Х\, хь ..., xl) будет соответствовать объекту, на котором совместилось именно данное сочетание значений хи *2,..., xl всех L признаков, описывающих объект.
2, Коэффициент сходства объектов, описанных мерными непрерывными признаками
Пусть мы имеем два объекта, которые описываются двумя признаками. У одного значение первого признака *н, второго — *12, у другого объекта значение первого признака х2\, второго — х22. Тогда, по теореме Пифагора, расстояние между двумя точками 1 (*ц, *12) и 2 (*2|, *22) (рис. 20), соответствующими этим объектам, равно
g=V(xu-xn?+{xn-xny.
Распространим это на случай, когда объект описывается не двумя, a L признаками. Объект 1 описывается следующими значениями количественных мерных признаков: *ц, *12....*н....
*i l. Объекту 2 соответствуют следующие значения тех же признаков *21, *22, *21,
..., *2l. Тогда расстояние между двумя точками, соответствующими этим объектам, равно
- gs==V 2 i=i
Это так называемое эвклидово расстояние. Его можно использовать как меру сходства между парой объектов.
Однако при таком подсчете эвклидова расстояния возможны существенные ошибки в определении меры сходства двух объектов. Признаки могут иметь большие среднеквадратические отклонения (о) и малые среднеквадратические отклонения. Может случиться так, что расхождения по признакам с большим о «забьют», «за-
Рнс. 20. Вычисление эвклидова расстояния между двумя объектами
133
темнят» расхождения по признакам с малым а, а последние могут быть так же важны в описании объектов, как и первые. Расстояние между объектами будет определяться главным образом по признакам с большим среднеквадратическим отклонением.
Для того чтобы избежать этой особенности, следует каждое значение признака нормировать, т. е. разделить на среднеквадратическое отклонение этого признака. Теперь эвклидово расстояние будет подсчитываться следующим образом:
Эвклидово расстояние само по себе может служить мерой сходства двух объектов. Чем оно больше, тем сходство двух объектов меньше. Но можно также рассматривать коэффициент сходства, заключенный между 0 и 1, который имеет вид
О—'
g н
?«(тах)
так что 0=1, когда gH = 0, т. е. когда объекты совпадают по всем L признакам. G = 0, когда gB=gm»x, т. е. когда точки удалены друг от друга на максимально возможное в данных условиях расстояние. В первом случае полное сходство, во втором — полное несходство по всем признакам.
Этот коэффициент сходства удобен для сравнения двух объектов, описанных только мерными (непрерыв* ными) признаками. .
Пример 32.
Кувшины нижневолжских золотоордынских городищ описаны следующими признаками: Х\—диаметр горла свеху, х2 — диаметр горла под венчиком, х3 — диаметр горла у основания, — наибольший диаметр тулова, *5 — диаметр дна, х7 — высота горла, ха— общая высота сосуда, лею — высота наибольшего расширения тулова, *12 — высота прикрепления ручки внизу. Три сосуда имеют следующие значения этих признаков (в мм):
Номер со Х\ хг х» Ха Хл х7 Xt *10 Xli
Предыдущая << 1 .. 38 39 40 41 42 43 < 44 > 45 46 47 48 49 50 .. 75 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология