Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Колчина Б.А. -> "Статистико-комбинированные методы в археологии" -> 116

Статистико-комбинированные методы в археологии - Колчина Б.А.

Колчина Б.А., Шера Я.А Статистико-комбинированные методы в археологии — М.: Наука, 1970. — 219 c.
Скачать (прямая ссылка): statistikokombinirovaniemetodi1970.pdf
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 126 >> Следующая

Таким образом, мы определили векторы порожденной совокупности V,y- Vj - V/, где Vj и 1J -радиус-векторы точек заданного множества.
Совместное расположение объектов предполагает наличие некоторой связи между ними, и наша задача - дать статистические характеристики уровней этой овязи.
Простейшая характеристика уровня связи - наименьшая из длин векторов порожденной совокупности, проходящих через данную точку
*rlnf\Vij\.
Величину f>i уместно назвать радиусом изоляции объекта.
Для характеристики комплекса представляет интерес гистограмма радиусов изоляции точек. Четкое антимодальное распределение означает однородность характера связи, из полимодально-
1 Под комплексом понимается скопление изображений на местности. Ниже понятие комплекоа будет уточнено.
2
Условимся называть фигурой изображение, имеющее самостоятельное смысловое значение (предмет или знак).
^ Применительно к наскальным изображениям нас интересуют в первую очередь двумерные области, однако все нижеследующие предложения, касающиеся точечных объектов, годятся для пространства любого числа измерений,
ц Терминологию см., например: Д.Лоэв. Теория вероятностей. М., 1961. В данной работе можно было бы, вообще говоря, не прибегать к векторной интерпретации, которая принята лишь потому, что наиболее удобна в терминологическом отношении.
202
го распределения следует величие нескольких уровней овязи (разнородность характера овязи объектов).
Зная математическое ожидание радиуса изоляции для данного комплекса и моментные характеристики, можно установить критический радиус изоляции, выход за пределы которого маловероятен. Хотя распределение радиусов изоляции для наскальных изображений не всегда получается симметричным, здесь целесообразно использование самых простых критериев, в частности правила 36
Таким образом, критический радиус будет Якр-M(R) = io,
где М(Я)- математическое ожидание радиуса изоляции по комплексу.
Расстояния между группами фигур, превосходящие критические, означают либо естественное, либо искусственное их обособление. Дальше такие группы будем называть ячейками комплекса.
Разделив комплекс на ячейки, можно применить ту же расчетную схему к ячейкам и уточнить таким образом понятие комплекса как совокупность ячеек, расстояния между которыми не превосходят критического. Заметим, что вопрос о выделении комплекса далеко не праздный, так как сделать это однозначно интуитивным путем удается не всегда.
С помощью среднего радиуса изоляции удобно характеризовать отдельные классы изображений, но он почти ничего не дает для характеристики комплекса в целом.
Чтобы охарактеризовать компактность комплекса, необходимо привлечь не только длины векторов, задающих расстояния между точками, но и другие векторы так, чтобы составленный ими полигон перекрыл весь комплекс.
В качестве характеристического множества векторов предлагается принять векторую цепь наименьшего периметра, соединяющую все точки комплекса. Получить такую цепь можно следующим образом.
Через каждую точку проводится кратчайший из векторов порожденной совокупности. При этом образуется группа незамкнутых неразветвленных цепей векторов, в том числе и отдельные изолированные векторы.
Действительно, пусть для исходной точки Mj длина кратчайшего вектора порожденной совокупности inf |У(.|.|^|
Тогда для точки Mj имеются две возможности:
D ‘ягЫ-Ы.
2> «г|${НМ-
В первом случае иэ точки проводится вектор * "Vfe Во втором случае проводится вектор V23 и образуется цепь из двух векторов.
В точке Му снова имеются две возможности:
D in/1vji|-|vw|,
2) ‘ПГ Wjjl"
В первом случае независимо от исхода предыдущего опыта получается цепь из двух векторов. Во втором случае в зависимости от исхода предыдущего опыта может образоваться цепь из трех векторов или разрыв между точками Мг и Afj , причем Му послужит началом новой цепи.
Это построение можно продолжать неограниченно. В каждой точке реализуется одна из возможностей:
D -
2) «у1ЧиН*|м|.
Для образования непрерывной цепи ( т-1 ) векторов, соединяющих точки Mi.M?......Мт,
необходимо, чтобы в каждой точке выполнялось условие второго вида. Иначе, условие образования цепи (т-1 ) векторов таково:
203
\
I
fofl'foMtytl •
(«г кя И
Отсюда следует для непрерывной цепи:
КиНЫЧ^К-Н»*,»!-»!-Таккак ^lml-l»el.
10 кш, > 1-
Иными словаки, замыкание цепи невозможно.
Неразветвленность цепи следует из того, что по построению через каждую точку проходит яе более двух векторов.
От каждой из цепей проводив далее кратчайший вектор к другой цепи, ко ввовь полученным образованиям снова применяем ту хе схему.
В результате все точки множества оказываются соединенными цепью ( п - 1 ) векторов, незамкнутой, хотя, быть может, многократно разветвленной. Сумма длин этих векторов будет наименьшей из всех возможных, поскольку здесь было использовано минимально необходимое количество связей, прячем каждый раз выбирались кратчайиие. Последнее предложение может быть доказано для любого числа точек.
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 126 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология